метрки, плоские на дополонении до нулей голоморфной формы

http://lj.rossia.org/community/seminar/41153.html

У Риччи-плоской метрики на кривой фундаментальная форма вида \Omega
\wedge \bar\Omega, где \Omega незануляющаяюся голоморфная форма. А
если я буду брать формы \Omega на гиперболической кривой (с нулями), и
возьму \Omega \wedge \bar\Omega за фундаметальную форму, получу ли я
таким образом все Риччи-плоские на дополнении до нулей \Omega метрики?

(Риччи-плоскость это сильное слово, конечно. Я имею в виду, что
кривизна соответствующей связности Черна зануляется)